x - 3y - 12 = 0 একটি সরলরেখার সমীকরণ। রেখাটির y অক্ষের ছেদাংশ কত?

একটি সরলরেখার সমীকরণ \(x - 3y - 12 = 0\) দেওয়া আছে। এই রেখাটির y অক্ষের ছেদাংশ (y-intercept) নির্ণয় করতে হবে।

যেকোনো সরলরেখার সাধারণ সমীকরণকে \(y = mx + c\) আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে \(m\) হলো রেখার ঢাল (slope) এবং \(c\) হলো y অক্ষের ছেদাংশ।

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:

\(x - 3y - 12 = 0\)

এই সমীকরণটিকে \(y = mx + c\) আকারে রূপান্তর করি:

\(-3y = -x + 12\)

উভয় পক্ষকে \(-3\) দ্বারা ভাগ করে পাই:

\(y = \frac{-x}{-3} + \frac{12}{-3}\)

\(y = \frac{1}{3}x - 4\)

এখন, এই সমীকরণটিকে \(y = mx + c\) এর সাথে তুলনা করে আমরা পাই:

\(m = \frac{1}{3}\) (এটি রেখার ঢাল)

\(c = -4\) (এটি y অক্ষের ছেদাংশ)

সুতরাং, রেখাটির y অক্ষের ছেদাংশ হলো \(-4\)।